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如图,ac于bd相交于点o,已知ad垂直于bd,bc垂直于ac,ac等于bd,则oa等于ob.请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 03:25:58
如图,ac于bd相交于点o,已知ad垂直于bd,bc垂直于ac,ac等于bd,则oa等于ob.请说明理由.
证:ad垂直于bd,bc垂直于ac,则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd
所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC
又角ADB=角ACB=90°,角AOB=角BOC
从而角DAC=角CBD
因为角DAC=角CBD,角ADB=角ACB=90°,AD=BC
所以△DAO≌△CBO
即OA=OB