如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/17 05:20:33

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm
求：1）对角线AC的长.
2）梯形ABCD的面积.

过D作AC的平行线交BC的延长线于点E
    ∵梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD
    ∴AC=BD(等腰梯形的两条对角线相等）
    ∵AD‖BC,
  ∴AD‖CE,
    ∴四边形ACED是平行四边形（定义）
    ∴DE=AC（平行四边形的对边相等）
    ∵BD⊥AC（已知）
    ∴BD∴DE
    ∴△DBE是一个等腰Rt△
    过D作DF⊥BE于F
    ∴F为BE的中点（等腰三角形性质）
    ∴DF=BF=EF
      =BE/2（Rt△斜边中线等于斜边的一半）
   ∵AD=CE（平行四边形对边相等）
     AD+BC=4（已知）
   ∴BE＝4,DF=BF=EF=2
   由勾股定理可求AC=DE=2（√2）
   ∵S△DBE＝BE×DF÷2＝4
   ∵△ADB与△ECD等底同高
     S梯形ABCD＝S△DBE＝4

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,求中位线的长已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积