如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 11:48:54

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4

过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．
（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，
∴四边形ACED为平行四边形，AC=DE，AD=CE，
∵AB=CD，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
又AC⊥BD，
∴∠BOC=90°
∵AC∥DE
∠BDE=90°，
∵BE=BC+CE=BC+AD=4
2，
根据勾股定理得：BD²+DE²=BE²，
即2BD²=（4
2）²，
解得BD=4，
即AC=4cm；
（2）∵AC⊥BD，AC=BD=4，
∴S_梯形ABCD=
1
2×AC×BD=8cm²．
再问：在RT△BDE中 ∵BD:DE:BE=1:1:√2 ∴BD=DE=4cm 你的方法正跟我想的一样，所以问问你。这个地方，BD:DE:BE=1:1:√2。我不懂，能解释一下吗？谢谢

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,