垂足为点O,分别交AC CF与点E,D,且DE=DC 求证CF是圆的切线

因为BA⊥AC,DC⊥AC所以∠BAC=∠ACD=90°,∴AB‖CD,又∵AO=OC,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等于△COD（ASA）∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°-∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180

过O做OD垂直AC交AC于D角AOD=1/2角AOC=角ABH同理得角BOG=1/2角BOF=角BAH又角ABH+角BAH=90度所以角AOD+角BOG=90度角OBG+角BOG=90度所以角AOG=

∵AB⊥CD,CF⊥AD故∠BAD=∠FCD又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠F

画出图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,与DE交于点N,设AB=c,AC=b,BC=a,AD/AB=k,则AD=k*c,

证明：设AO与DE交于点N,∵DE//BC∴NE/BM=EO/BO=DE/BC=AE/AC=NE/CM故：BM=CM

证明：∵∠1=∠2OA=OCOE=OF∴△AOB=△COF（边角边）∴∠OAE=∠OCF∵AB//CD∴∠OAB=∠OCD（内错角）∠OAE-∠OAB=∠OCF-∠OCD∴∠MAE=∠NCF

证明：（1）连结OM、ON.则OM=ON有oe=of,得∠peo=∠pfo,又oa⊥MN,所以,三角形oep全等三角形ofp所以pe=pf又mp=np得me=nf（2）有（1）得me=nf又oe=of

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由

（1）有4对全等三角形．分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OCF≌△OAE．∴∠EAO=∠FC

首先,题目中的E和D应该是同一点.(应该是笔误)(1).因为OA是直径,所以OA=4. 所以A(4,0)因为C(0,3)所以可设经过BC的直线解析式为:y=kx+3代人B(-1,0)得&nb

（1）证明：因为：ABCD为平行四边形,所以AD//BC,故AE//BF又,角AOE=90度,所以角AOE=角OAB,内错角相等,所以AB//EF所以四边形ABFE为平行四边形,得证.（2）若BFDE

（1）如图：｜OC｜^2=4-(√3)^2=1所以：｜OC｜=1∠CAD=0°（2）S△AOD=S△AOC+S△COD=[(√3)/2]+S△COD而△AOD与△ODC相似,且相似比AO:OC=√3所

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

图2结论：BE+CF=AD证明：连接AO并延长交BC于点G，作GH⊥EF于点H，由图1可得AO=2•OG∵AD∥GH，∴△ADO∽△GHO．∴AD=2•GH连接FG并延长交EB的延长线于点M，△BMG

CD垂直OD与点D,连结OC,交圆O于点B,过点B作弦AB垂直OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,sin∠COD=4/5,求CD之长.设CD=4x,则OA=5x,故有等式25x²-16x

2)AD=DC=AO=2=BC/2DF=CD*sinC=√33）CF=EF=1/2CD=1S三角形DEF=1/2*DF*EF=√3/2

答一问：首先很容易得到AFCH是平行四边形.然后连接OH,因为CH是OD的中垂线,所以OH与DH相等.角OHC也与DHC角相等,易证三角形OHC与三角形DHC全等,所以得到角HOC等于角HDC等于90

连接OD,因为EF是圆的切线,可知OD⊥EF△AOD为等腰三角形,∴∠2=∠3,AD平分∠CAO,可知∠1=∠2,得出∠1=∠3,内错角相等,可以得出AF∥OD,OD⊥EF,那么AF⊥EF.连接CB,