在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD等于二分之一DC

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

如果是向量的话,3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2AB+BC+(AB+BC+CA)=2AB+BC+0∵D是BC中点∴BC=2BD2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF

由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线

把题目说完吖再问：s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证，ad为三角形abc的角平分线再答：

∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠ADB=∠EDB=∠EDC,∠DEC=∠DEB∠=A,又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°,∠DEB+∠DEC=180°∴∠EDC=60度,∠DEC=90在△

已知：在△ABC中,D为BC边上的一动点,DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点．（1）问AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形；（2）在四边形AEDF为正方形的条件下,当BE+CF=√

题目错了!应该是这样的：求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S(△ABD)∶S(△ACD)＝AB:AC,则AD为△ABC的一条内角平分线.［证明］∵△ABD、△ACD是等高三角形,∴

由∠B=∠C,BF=CD,BD=CD,得△BDF≌△CED则∠2=∠2‘,∠3=∠3’,又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3,即∠1=∠B,而∠B是等腰△底角,即∠B=(180°-∠A

(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c

作AM⊥BC于点M,则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形,所以

AC

∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答

1）因为D为AC边的中点DF//AB所以为RT三角形ABC的中位线易得DF=3√2DE=(3\2)√2所以tan∠DEF=1\22)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD所以HE\DC=DH\

1）因为D为AC边的中点DF//AB所以为RT三角形ABC的中位线易得DF=3√2DE=(3\2)√2所以tan∠DEF=1\22)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD所以HE\DC=DH\

过A点做垂线与CB的垂足为Hcosm解得为3/5设AH=x则DB=x-1接着解三角形ADH就可以了

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

过C做CE⊥AB于E则CE=BCsin45°=√2/2sin∠CDE=√3/2∠CDE=60°或120°∠A=(180°-∠CDE)/2因此∠A=60°或30°如果认为讲解不够清楚,再问：为什么SIN

先由cos∠ADC=3/5确定角ADC的范围,因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值,最后由正弦定理可得答案．由cos∠ADC=3/5＞0,知B＜π/2．由已知得cosB=12/13,sin∠AD

画个图你就知道60不对了再问：通过过A点作高，可解得∠B=45°，∠C=75°。于是∠A=180—（75+45）=60°请指出这种解法的错误再答：D在BC上，DC=2CB，条件是这样？再问：不好意思，