在(2)的条件下,点D为抛物线上一点,DE垂直于AC

当m为何值时,四边形PEDF为等腰三角形?四边形PEDF?设点P的做标为mm是什么呀?坐标应该是（,）的题目有错~

/>开口向下,a<0；对称轴x=-b/2a>0,而a<0,可得b>0,抛物线与y轴交于正半轴,所以当x=0时,y=c>0.因为抛物线与x轴有两个交点,所以b^2-4ac&

EF=3,所以C点坐标为（0,3）抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=

先求出直线OD的斜率为1/2因为是射影,所以OD与AB垂直,所以AB斜率为-2,且过D点求出AB解析式：Y-1=-2（X-2）因为OA垂直于OB,所以AB过点（2P,0）（这个推论只能当推论用,不能在

设A（x1，y1）B（x2，y2）由于OD斜率为12，OD⊥AB则AB斜率为-2，故直线AB方程为2x+y-5=0…①将（1）代入抛物线方程得y2+py-5p=0则y1y2=-5p因（y1）2=2px

解题思路：本题目主要考查二次函数的运用，这个问题的关键是数形结合，图像很关键解题过程：

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

由y2=4x得准线为x=-1所以令D（-1,m）因为直线倾斜角为120度所以令直线方程为y=-根号3（x-1）联立y2=4x得A（3,-2根号3）B（1/3,2根号3/3）因为AD垂直BD所以向量AD

F（1,0）,设直线为y=k(x+1),与抛物线方程联立,整理得k^2x^2+(2k^2+4)+k^2=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)D为（x1,-y1)x1+x2=-(2k^2+4)/k^2

设CD所在直线为x=ky+4代入y²=4xy²=4(ky+4)y²-4ky-16=0y1+y2=4ky1×y2=-16设C,D的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）Ko

设P(x,y)则y^2=8x则x>=0|PQ|^2=(x-a)^2+y^2=x^2+(8-2a)x+a^2=(x-(a-4))^2+8(a-2)当a-4=0时,最小值在x=a-4时取得,最小值是2√2

答：y=-x²+2x+3=0x²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=-1或者x=3点A（-1,0）,点B（3,0）,点C（0,3）,点D（1,4）BC斜率Kbc=-1,CD斜

解题思路：本题的关键是证明△AEF∽△DEG，设E（1，a),由相似比得关于a的方程，可得E的坐标，再求出AE的解析式，最后与抛物线的解析式联立方程组即可。解题过程：

（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=-x2+bx+c中，得c＝33＝−4+2b+c，解得b＝

（1）.易求得D（1,-4）,E（1,0）,直线BC方程为y=x-3.设P（m,m-3）,F（m,m^2-2m-3）因为PEDF为等腰梯形,所以PE=DF,列等式得(m-3-0)^2+(m-1)^2=

抛物线y^2=2x的焦点为F(1/2,0)./PA/+/PM/=/PA/+d-1/2=/PA/+/PF/-1/2.当A、P、F三点共线时,/PA/+/PF/最小.直线AF的斜率为：k=4/(3.5-0

抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D

1.先求抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交的a,b两点令y=0,则-x^2+2x+3=0求得x1=-1,x2=3所以a(-1,0),b(3,0)再求抛物线y=-x^2+2x+3与y轴相交的c点令x

由题设,可设抛物线方程为：y²=2px,(p＜0)结合题设及抛物线定义可得：2+|p/2|=6且m²=-4p(p＜0)解得：p=-8.m=±4√2抛物线方程：y²=-16