各项均为不等于零的等差数列,又a1,a3,a9

由于为等比数列,只要连续3项就可确定数列的首项和公比!故只需要讨论4项删去某一项后剩3项即可!故只要讨论a1,a2,a3,a4即可!(1)删掉首项:a2,a3,a4a3^2＝(a3-d)(a3+d)d

因为lga1,lga2,lga4成等差数列lga1+lga4=2lga2,lga1*a4=lg（a2）^2所以a1*a4=（a2）^2a1(a1+3d)=(a1+d)^2得a1=dan=ndBn=1/

A1+A8=A1(1+q^7),A4+A5=A1(q^3+q^4)所以用作差法比较:(A1+A8)-(A4+A5)=A1(q^7-q^4-q^3+1)=A1[q^4(q^3-1)-(q^3-1)]=A

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

因为a5=a1+4d,a9=a1+8d,a15=a1+14d且a5a9a15成等比数列所以(a1+8d)^2=(a1+4d)(a1+14d)即(a1)^2+16a1*d+64d^2=(a1)^2+18

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

1.若n=4时,则原数列为a1,a2,a3,a4.⑴若删去a1,则a3∧2=a2×a4,→d=0,矛盾⑵若删去a2,→a5=0矛盾⑶若删去a3→a1=d→a1/d=1⑷若删去a4→d=0矛盾综上所述,

2a3=a2+a52a₁q²=a₁q+a₁q⁴q⁴-2q²+q=0q(q-1)(q²+q-1)=0q≠0,q≠

等比数列A（n）=A（1）*q^（n－1）等差数列为B(n)=B(1)+(n-1)*dA（2）=A（1）*qB(1)=0B（2）=dA(1)+B（1）=1可得A（1）=1A（2）+B(2)=2q+d=

可用递推法：2Sn=An+An*An递推2Sn-1=An-1+An-1*An-1两市相减,得：An+An-1=An*An-An-1*An-1因为An为正数,所以An-An-1=1之后求An,然后用求和

3+11=7+7所以a3+a11=2a7所以a7²=2*2a7a7≠0所以a7=4则b7=4同样等比中3+11=7+7则b3*b11=b7*b7=16

相等啊等差数列的性质啊.若数列是等差数列且p+q=m+n那么ap+aq=am+an

由等差数列性质a(n+1)+a(n-1)=2a(n)2a(n)-a(n)^2=0所以a(n)恒等于2s(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=-2

a（n+1）-an^2+a（n-1）=0a（n-1）+a（n+1）=an^2由于是等差数列则a（n-1）+a（n+1）=2an所以an^2=2anan=2或an=0,不合题意,舍.所以an=2则S(2

如同绝对零度达不到,可以想法设法的接近

再问：为什么2lga2=lga1+lga4a2²=a1a4再答：这是对数函数的运算规则啊！你没学过对数函数？

首先需要计算出a(n)的通项loga1、loga2、loga3成等差数列,所以a(2)*a(2)=a(1)*a(3)(a(1)+d)^2=a(1)*(a(1)+2d)得：d=0所以a(n)=a(1)常

Ⅰ当n=5时：①②③④⑤⑴若删去①,则②③④⑤等比,不妨设②=a,③=a-d,④=a+2d,⑤=a+3d则（a+d)/a=(a+2d)/(a+d)=(a+3d)/(a+2d)→a=a+d=a+2d,即

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

a1+a8-(a4+a5)=a1+a1*q^7-a1*q^3-a1*q^4=a1(1-q^3)-a1*q^4(1-q^3)=a1(1-q^4)(1-q^3)=a1(1+q)(1-q)(1+q^2)(1