作业帮已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:03:52
已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
A1+A8=A1(1+q^7),A4+A5=A1(q^3+q^4)
所以用作差法比较:
(A1+A8)-(A4+A5)=A1(q^7-q^4-q^3+1)=A1[q^4(q^3-1)-(q^3-1)]=A1(q^4-1)(q^3-1)=A1(q^2+1)[(q-1)^2](q+1)(q^2+q+1)
因为各项都>0,所以q>0
所以q^2+1>0,(q-1)^2>0,q+1>0,q^2+q+1>0
所以上式>0,即A1+A8>A4+A5
所以用作差法比较:
(A1+A8)-(A4+A5)=A1(q^7-q^4-q^3+1)=A1[q^4(q^3-1)-(q^3-1)]=A1(q^4-1)(q^3-1)=A1(q^2+1)[(q-1)^2](q+1)(q^2+q+1)
因为各项都>0,所以q>0
所以q^2+1>0,(q-1)^2>0,q+1>0,q^2+q+1>0
所以上式>0,即A1+A8>A4+A5
已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
a1,a2,an为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1则a1+a8与a4+a5的关系
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系
数列比较题：已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小
如果a1,a2,a3,.,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则a1+a8与a4+a5的关系
已知等比数列（an）的公比q=-1/3,则代数式a2+a4+a6+a8/a1+a3+a5+a7等于
已知等比数列{an}的公笔q=-1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于?
已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小
已知等比数列{an}的公比q=-13，则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8等于（ ）
在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,则a5+a6+a7+a8等于?