2X² 3y 2=0的斜率

抛物线方程为y2=2px，设A，B点坐标分别为（x1，y1，），（x2，y2），∴焦点F坐标为（p2，0），∴直线AB的方程为y=3（x-p2），带入抛物线方程得3x2-5px+3p24=0，∴x1+

设圆上任意点为P(m,n),则有m^2+n^2=5设过P点的直线斜率为k,则有y=k(x-m)+n代入椭圆得2x^2+3[k(x-m)+n]^2=6,整理得(2+3k^2)x^2-6k(km-n)x+

由题设函数为y=kx+b带入点P（2,0）得到0=2k+b则b=-2k从而y=kx-2k因为直线L与y²=x交于两点则（kx-2k）²=xk²x²-4k

任意两点的连线的斜率大于-1则切线斜率恒大于-1f'(x)=3x²+2ax>-13x²+2ax+1>0恒成立所以开口向上且判别式小于04a²-12

x2+y2-2x-4y+1=0（x-1）^2+（y-2）^2=4那么连线的斜率就是从与x轴重合的斜率0到与圆在第二象限相切的K倾斜角是Q那么连接圆心和点,Q的一半的正切值可以算出来是2/3那么tanQ

设弦的端点的坐标A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB的中点P（x，y），则y＝y1+y22，斜率kAB＝y1−y2x1−x2=2．把点A、B的坐标代入抛物线的方程得y12＝4x1，y22＝4x2

椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,OC的斜率为√3/2,求椭圆的方程．【解】设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x0,y0）联立：ax&

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

直线l将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，直线过圆心，圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，斜率最大值是2，如图．那么l的斜率的取值范围是[0，2]故答案为：[0，2]．

根号3x-y+5=0y=根号3x+5斜率K=根号3斜率角A=60

设直线L的方程为y=k（x-3），代入圆的方程中，整理得（k2+1）x2-（6k2+2）x+9k2=0△=4（1-3k2）≥0．解得−33≤k≤33故选D．

直线l的方程为：y-1=k（x+2），化为y=kx+2k+1．联立y=kx+2k+1y2=4x，化为k2x2+（2k+4k2-4）x+（2k+1）2=0，∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．∴

Y=(3x-1)/(x+2)(x≥0),把左边的y改成K,令分子中的3x=y,则上式为k=(y-1)/(x+2),一个点为P（x,y）在射线y=3x,(x≥0)上的动点,另一个为定点A（-2,1）作射

1.由题意知直线方程为y=x+a若与圆相切则与x^2+y^2=2x联立有一交点即x^2+(x+a)^2=2xx^2+x^2+2ax+a^2-2x=02x^2+(2a-2)x+a^2=0判别式=(2a-

x+2y-3=02y=-x+3y=-1/2x+3/2k=-1/2

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4，∴圆心C的坐标为（1，0），又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短，必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂

：由题意可得直线l得方程为y=4/3*(x−2)联立方程y＝4/3*(x−2）y2＝2x得8x2-41x+32=0设A（x1,y1）B（x2,y2）M（x0,y0）,则x1+x

3x2+2y2-6x=0x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2当x=3时,Z最大=4.5

使圆的方程的平方等于零得圆的圆心的坐标为；(2,0)而且圆的半径为1设过原点的直线的斜率是y,那么直线方程就是y=kx就是kx-y＝0根据直线到(2,0)的距离是1就能使直线与圆相切可列方程d=(2k

设直线AB：y=3x-3，代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0，又∵AM＝MB，即M为A、B的中点，∴xB+（-p2）=2，即xB=2+p2，得p2+4P-12=0，解得p=2，p=-6