任意取出1992连续自然数它们的和是奇数还是偶数-搜答案-拍题作业网

构造如下50个抽屉：（1，51），（2，52），（3，53）…（50，100）；从这50组中选出51个数，由抽屉原理，必有一组选了两个数，而这两个数的差就是50，得证．

7,8,9,10

任意的两数都不连续且差不等于4,则先试着取几个：1,3,6,8；11,13,16,18；21,23,26,28；……发现都是以1,3,6,8结尾的数,即每十个为一组取其中以1,3,6,8结尾的4个,所

不管最小的自然数是奇数还是偶数,10个连续自然数中会有5个奇数和5个偶数5个奇数的和一定是奇数所以任意10个连续自然数的和是奇数

设任意三个连续自然数为n-1,n,n+1,因为n-1,n,n+1中必有一个是3的倍数,至少有一个是偶数,所以（n-1）*n*（n+1）既是3的倍数,也是2的倍数,则积是6的倍数,即能被6整除.

将1至100分成50组：（1,51）（2,52）（3,53）（4,54）……（50,100）从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

你用假设吗!极端考虑.设先取100和1,确保差值最小即选1,2,3,4,.当你取了51个数时,正好是50,100-50=50,所以从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们

答：2012个连续的自然数相加的和是偶数.理由：2012是4的倍数,因此由503组偶数的和一定是偶数因为连续4个连续自然数的和必定是偶数.连续2个自然数的和必定为奇数.

从最小的开始,取到下面的数列1,3,6,8,11……前两个相差2,接下来相差3,所以得到2010/5=402402*2=804最多能去804个

奇数!由于2006个是连续的自然数,所以在这2006个数中,有1003个奇数和1003个偶数,1003个偶数和是偶数,1003个奇数和是奇数,偶数加奇数等于奇数,所以2006个连续自然数之和是奇数!看

2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191

设2010=n,则：原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]=(n2+3n)(n2+3n+2)+1又设m=n2+3n,则：原式=m2+2m+1=(m+1)2

是偶数无论第一个数是奇数还是偶数这100个数都是50对（每对1个奇数1个偶数）1个奇数+1个偶数=奇数奇数*偶数=偶数（即奇数*50=偶数）

根据题意，由分析可得：所有的第偶数个数之和是：÷2=16200．故答案为：16200．

是奇数999个奇数相加还是奇数999个偶数相加还是偶数奇数+偶数＝奇数

由于奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数1992个连续的自然数中,有991个奇数以及991个偶数,990个奇数相加为偶数,991个偶数相加为偶数.这990个奇数+991个偶数则为偶数,

任意连续5个自然数不一定能整除120,如：120/(3+4+5+6+7)=4.5,

两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．故选：D．

1994÷2=997，即在这1994个连续自然数中，共有997个偶数，997个奇数．由于任意个偶数相加的和=偶数，奇数个奇数相加的和=奇数，偶数+奇数=奇数．所以1994个连续自然数=997个偶数+9

偶数,因为4个自然数中,必定是两奇两偶,奇+奇=偶,偶+偶=偶所以结果必定是偶数