一直A B C三点在曲线y=根号x

解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．解题过程：见附件

∵点P处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直∴可设该切线方程为y=1/2x+a假设点P存在则方程组y=2√x+1{有且只有一个根y=1/2x+a将方程组消元得1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0因

y=1/(3倍根号x^2)=x^(-2/3)y'=-2/3*x^(-5/3)k=y'=-2/3*8^(-5/3)=-2/3*2^3*(-5/3)=-2/3*2^(-5)=-1/48所以切线方程是y-1

切线斜率即导数的值y=(x+1)^(-1/2)所以y'=-1/2*(x+1)^(-3/2)x=0则k=y'=-1/2选第二个

斜率=-1/2再问：过程啊....再答：对函数求导得-1/(2√x)，然后把x=1代入即可

点在曲线上所以这就是切点y=(x+1)^(-1/2)所以y'=(-1/2)(x+1)^(-3/2)x=0,y'=-1/2所以斜率k=-1/2选A

y=根号x求导得：x^(-0.5)/2把x=1代入得斜率=1/2.

1.令X=0,得Y=1,B（1,0）同理A（根号3,0）直角三角形BOA中,OB=1,OA=根号3,AB平方=OA平方+OB平方,所以AB=2因为三角形ABC等腰直角三角形,且AB为直角边.所以等腰直

曲线式圆心在(0,0)半径为2的上半圆周设y/(x+5)=k即y=k(x+5)这是经过(5,0)的直线,本题相当与求与曲线相交的直线的斜率范围.0

P点在的曲线C为：（x-2)²＋y²=1,它是以（2,0）点为圆心1为半径的圆；Q点在的曲线D为：y²＝2t,t＝x＋1,即y²＝2﹙x＋1﹚,﹛y≥0,﹙∵t

y=√x+1/x-42lny=ln(x+1)--ln(x-4)求导2dy/y==1/x+1--1/x-4dy/dxl=--5/2(x+1)(x-4)曲线y=根号x+1/x-4在点x=8处的导数为---

∵切线与直线x+y-1=0垂直∴切线的斜率为1(两直线互相垂直,斜率相称为-1,而x+y-1=0的斜率为-1)所以曲线在p点处的导数为1y'=1/（2√x）=1解得√x=1/2x=√2/2将x=√2/

易知,0《x,y《1.设x=t^2(0《t《1).则y=(1-t)^2.曲线上的点(t^2,(1-t)^2)到原点的距离d为：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4.故问题可化为,求函数f(t)=t

(1)求斜率：y=√x求导得y=1/2(1/√x)所以在点(4,2)斜率为1/4(2)设y=x/4+b为切线,过(4,2)可解b=1所以切线方程y=x/4+1

y=-√3/3X+1当X＝0时,Y＝1,则B（0,1）当Y＝0时,X＝√3,则A（√3,0）tan∠BAO=OB/OA=1/√3=√3/3,则∠BAO＝30°AB²＝OA²+OB&

Y=-根号3/3X+1令Y=0,则X=根号3,∴A点坐标（根号3,0）令X=0,则Y=1,∴B点坐标（0,1）AB=根号(OA^2+OB^2)=根号[(根号3)^2+1^2]=2以AB为直角边在第一象

函数y=-(√3/3)x+1与X轴的交点为A(√3,0),与Y轴的交点为B(0,1).∵△ABC为等腰直角三角形,且∠BAC=90°,∴AB=BC=2.∴S△ABC=S△PAB,∴P(a,1/2)至直

y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，π2)∪[3π4，π），故答案为[0，π2)∪[3π4，π)

曲线到原点的距离为√(x^2+y^2)>=√(2xy)当2xy最小,距离最小√x+√y=1>=2√√(xy)x=√2/2=y所以2xy=1因为最小=1

斜率的几何意义是,直线与X轴正方向夹角的正切值,反映直线倾斜程度,由于90度无正切值,所以不含90度；如果是90度角的话,直线与X轴垂直,与Y轴平行.