(2x 根号5)的5次方的展开式

（1+x）^5+（1-x）^5=（1+x）^2（1+x）^2（1+x）+（1-x）^2(1-x）^2(1-x)=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（1+x）+（x²-2

括号内的式子可分解为=（1-x)*(x+1)^2,故原式=（x+1)^10*(1-x)^5.其中,(x+1)^10=1+10x+45x^2+120x^3+.,(1-x)^5=1-5x+10x^2-10

第r+1项是T(r+1)=C5(r)*(x^2)^(5-r)*(1/x)^r=C5(r)*x^(10-2r-r)令10-3r=1,则有r=3即X的系数是C5(3)=10

a=1代人得2x（2x-1/x）^5要求常数项则转化为求（2x-1/x）^5展开后1/X的系数而（2x-1/x）^5展开后为1/X一项的是C(5,3)(2x)^2(-1/x)^3（不懂查下二项式定理）

这是二项式系数问题啊,-c8^3=-56

(1)答案为：C5(2)*(-1)^2*2^3=80(2)答案为：2

(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项：C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=

分析下展开式中的通项：T(r＋1)=C(r,9)×[√x]^(9－r)×[－³√x]^r考虑x的指数是：[(9－r)/2]＋(r/3)=(27－r)/6因r的取值是0、1、2、…、9,且(2

用二项展开公式：第r+1项通式为：Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来,该式意思我附在图里) 因为x的幂数位4,所以r=8所以系数为C8/2=28望给分

分子分母写反了设(（16/5)x平方+1/（根号x））5次方的展开式的常数项为k+1项则T(k+1)=C(5,k)*(16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)所以10-2k-k/2

二项式展开第七项:10C4*x^6*(根3)^4所以系数为210*9=1890

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

系数是一.用二项式定理就可以!

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

[(x/2)－(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是：T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[－1/³√x]的6次方=7再问：这个公式是什么？怎么代入啊？再答：

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

根据T(r+1)=C(r,n)*a^(n-r)*b^r将n=6,r=4,a=x^(3/2),b=x^(-1)代入：得到：T5=C(4,6)*x^3*x^(-4)=15/2故15/x=15/2,即x=2

第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-（n-5）/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有（-1/2）^15=-1/2^15

C8(2)*1^6*(-2√2)^2=224x^8系数C8(0)*1^8*(-2√2)^0x^7系数C8(1)*1^7*(-2√2)^1x^6系数C8(2)*1^6*(-2√2)^2x^5系数C8(3

这是考察二项式定理的应用第一个括号内有x,第二个括号内有x即可C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求第一个当r=2时,求x的系数第二个当x=3时,求x的系数12x-10x=2x所以