如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:17:44

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求

（1）设方程x²+mx+n=0，（n≠0）的两个根分别是x₁，x₂，
则：
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2 =-
m
n，

1
x1•
1
x2=
1
x1x2 =
1
n，
若一个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，
则这个一元二次方程是：x²+
m
nx+
1
n=0；
（2）∵a、b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，
∴a，b是x²-15x-5=0的解，
当a≠b时，a+b=15，ab=-5，

a
b+
b
a=
a2+b2
ab=
(a+b)2-2ab
ab=
152-2×(-5)
-5=-47．
当a=b时，原式=2；
（3）∵a+b+c=0，abc=16，
∴a+b=-c，ab=
16
c，
∴a、b是方程x²+cx+
16
c=0的解，
∴c²-4•
16
c≥0，
c²-
43
c≥0，
∵c是正数，
∴c³-4³≥0，
c³≥4³，
c≥4，
∴正数c的最小值是4．

如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1．x2=q,请根据以上结论, 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题: 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q, 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值如果方程x平方+px+q＝0的两个根是x1,x2,那么x1+x2＝-p,x1x2＝q, 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 我们知道,如果x1,x2的方程x^2 px q=0为的两根,那么x1 x2=-p 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值