作业帮如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AB,DF平行AC.若三角形BDF面积为S1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:30:33
如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AB,DF平行AC.若三角形BDF面积为S1
三角形CDE面积为S2,求四边形AFDE的面积（用s1s2表示
三角形CDE面积为S2,求四边形AFDE的面积（用s1s2表示
设四边形AFDE面积为S3
∵DE∥AB
∴△CDE∽△ABC,
∴S△CDE/S△ABC=(CD./BD)²
即:S1/(S1+S2+S3)=(CD/BC)²
√[S1/(S1+S2+S3)]=CD/BC;---------------------(1)
同理可证:√[S2/(S1+S2+S3)]=BD/BC;------------(2)
∴√[S1/(S1+S2+S3)]+√[S2/(S1+S2+S3)]=CD/BC+BD/BC=(CD+BD)/BC=1.
即:(√S1+√S2)/√(S1+S2+S3)=1;
√S1+√S2=√(S1+S2+S3);
S1+2√(S1×S2)+S2=S1+S2+S3;
S3=2√(S1×S2).
∵DE∥AB
∴△CDE∽△ABC,
∴S△CDE/S△ABC=(CD./BD)²
即:S1/(S1+S2+S3)=(CD/BC)²
√[S1/(S1+S2+S3)]=CD/BC;---------------------(1)
同理可证:√[S2/(S1+S2+S3)]=BD/BC;------------(2)
∴√[S1/(S1+S2+S3)]+√[S2/(S1+S2+S3)]=CD/BC+BD/BC=(CD+BD)/BC=1.
即:(√S1+√S2)/√(S1+S2+S3)=1;
√S1+√S2=√(S1+S2+S3);
S1+2√(S1×S2)+S2=S1+S2+S3;
S3=2√(S1×S2).
如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AB,DF平行AC.若三角形BDF面积为S1
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF垂直于AB于D,E是AC上一点,DE平行于AB,若DF=4厘米
.已知D为三角形ABC边AB任意一点,DE平行BC,交AC于E,DF平行AC,交BC与F,设三角形ADE面积为S1,△D
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上任意一点,DE平行AC,DF平行AB若AC=10cm
如图所示,已知D为三角形ABC中的AB边上一点,DE平行BC交AC于E,EF平行AB交BC于F,而且三角形ADE的面积为
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.
如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形de
如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D
如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB