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任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:23:59
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍
设已知的矩形 的边长分别为a 和b 则矩形的周长为 2a+2b 面积为 ab
假设若存在另一个矩形,它的面积和周长分别是已知矩形的1/3,则它的面积为 1/3*ab 周长为 2/3(a+b)
设新矩形的长和宽分别为 x y
2(x+y)=2/3*(a+b) 化简得 x+y=1/3 *(a+b)
xy=1/3*ab
问题转化为求解x 和y的值
x=1/3 *(a+b)-y
代入到xy=1/3*ab中
1/3*(a+b)y-y^2=1/3*ab
y^2-1/3*(a+b)y+1/3*ab=0
当1/9*(a+b)^2-4/3*ab >=0时 方程有解 则矩形存在
当1/9*(a+b)^2-4/3*ab
再问： 用画图吗？
再答： 不需要。 直接设变量 就可以！
再问： * 是什么意思
再答： 就是乘号
(1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形，（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？（2）是否存在另一个矩形，它的 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） 已知矩形A的长宽是2和1那么是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍,设矩形B的长 任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? 已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 对上述