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曲线y=x−1x+1在点(0,-1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:36:18
曲线y=
x−1
x+1
求导函数可得y′=
2
(x+1)2,
∴x=0时,y′
| x=0=2
∴在点(0,-1)处的切线为l:y=2x-1
∴由曲线C、直线l及x轴围成的封闭图形的面积是
∫10(2x−1−
x−1
x+1)dx=
∫10(2x−2+
2
x+1)dx=[x2-2x+2ln(x+1)]
|10=2ln2-1
故选C.