作业帮已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:24:03
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
焦点(p/2,0)
设直线AB:y=2√2(x-p/2)
代入y²=2px得4x²-5px+p²=0
x1+x2=5p/4
|AB|=x1+x2+p=9p/4=9
p=4
即抛物线y²=8x
A(1,-2√2),B(4,4√2)
(2)设C(x,y)
OC=OA+λOB
(x,y)=(1,-2√2)+λ(4,4√2)
(x,y)=(4λ+1,4√2λ-2√2)
x=4λ+1,y=4√2λ-2√2代入抛物线y²=8x得
λ=0或λ=2
设直线AB:y=2√2(x-p/2)
代入y²=2px得4x²-5px+p²=0
x1+x2=5p/4
|AB|=x1+x2+p=9p/4=9
p=4
即抛物线y²=8x
A(1,-2√2),B(4,4√2)
(2)设C(x,y)
OC=OA+λOB
(x,y)=(1,-2√2)+λ(4,4√2)
(x,y)=(4λ+1,4√2λ-2√2)
x=4λ+1,y=4√2λ-2√2代入抛物线y²=8x得
λ=0或λ=2
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) -(x1
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
已知y^2=2px(p>0),设过F（P/2),斜率为K的直线交抛物线于A（x1,y1)B(x2,y2),求证：y1y2
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂
已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 （1）求证y
已知倾斜角的α 直线l过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F,交抛物线于A(x1,y1) B(x2,y2),求弦长|A
6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：
过抛物线y^2=2px（p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M（2,m)满足向