双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:13:29
双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?
用交轨法做
先求出与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的点的轨迹
|c-1-√3|/√(1/2+1)=√2,
解得:
c=1或1+2√3
所以
与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的轨迹为:
y=(√2/2)x+1和y=(√2/2)x+1+2√3,
于是原问题可转化为求双曲线与上面两条平行直线的交点个数问题
将双曲线方程分别与上面两条直线方程联立成两个方程组
根据判别式可知交点个数一共4个.
先求出与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的点的轨迹
|c-1-√3|/√(1/2+1)=√2,
解得:
c=1或1+2√3
所以
与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的轨迹为:
y=(√2/2)x+1和y=(√2/2)x+1+2√3,
于是原问题可转化为求双曲线与上面两条平行直线的交点个数问题
将双曲线方程分别与上面两条直线方程联立成两个方程组
根据判别式可知交点个数一共4个.
双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?
求圆(x+1)^2+(y+2)^2=8上到直线x+y+m=0距离为根号2的点的个数
若双曲线x平方-y平方=1的右支上有一点P到直线x=y的距离为根号2,则点p的坐标为.
若双曲线x^2-y^2=1的右支上有一点P到直线y=x的距离为根号2,求P点坐标
已知点(a,1)到直线x-y+4=0的距离为根号2,则a等于多少
求点P(-2,-1)到直线根号3X+Y+2根号3=0的距离
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标
在双曲线y^2-x^2=1的上半支上是否存在一点p,使点p到直线y=-x的距离为2根号2?若存在,求点;
圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标
求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程
1.设过点(根号2,2*根号2)的直线l的斜率为k,若圆x^2+y^2=4上恰有3点到直线l的距离等于1,则k等于___
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+4=0的距离为根号2的点的个数是