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已知a是方程x的平方减2005x+1=0的一个根 求a的平方减2004a加a的平方加一分之2005的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:00:32
已知a是方程x的平方减2005x+1=0的一个根 求a的平方减2004a加a的平方加一分之2005的值
a是方程x^2-2005x+1=0的根
所以a^2-2005a+1=0,即a^2-2004a=a-1,或a^2+1=2005a
a^2-2004a+2005/(a^2+1)=a-1+1/a=(a^2-a+1)/a=(2005a-a)/a=2004
所以所求值为2004