作业帮 > 数学 > 作业

一条直街上,按左从右边编号1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:24:17
一条直街上,按左从右边编号1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的
相邻两个楼为50m
建车站
让路程最短
建在在离1号楼的多少米处
假设车站距离1号楼x米
则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|
当0≤x≤50时,S=2000-13x,最小值为1350
当50≤x≤100时,S=1800-9x,最小值为900
当100≤x≤150时,S=1200-3x,最小值为750(此时x=150)
当150≤x≤200时,S=5x,最小值为750(此时x=150)
∴综上,当车站距离1号楼150米时,总距离最小,为750米