求直线x+y+1=0关于直线2x+3y-6=0对称的直线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:14:55

求直线x+y+1=0关于直线2x+3y-6=0对称的直线方程
因为好像得画图而且计算量大

求对称方程,
1,求交点...解二元一次方程,求得交点（-9,8）.
要求直线经过（-9,8）,设方程为y-8=k（x+9）即kx-y+9k+8=0
2,对称直线2x+3y-6=0上一点到这两条对称的直线的距离相等.
取直线上任一点（0,2）
这点到两直线的距离的平方d1=（3/√2）^2=9/2
d2=(9k+6)^2/(k^2+1)
d1=d2得k=-1或者k=-7/17
3,当k=-1时,与x+y+1=0一样,舍去.所以取k=-7/17
代入后方程为7x+17y-73=0

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