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如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 22:49:26
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．
方法一：
证明：大正方形面积可表示为（a+b）2，
大正方形面积也可表示为c2+4×
1
2ab，
∴（a+b）2=c2+4×
1
2aba2+2ab+b2=c2+2ab，
即a2+b2=c2，
（注：拼图（2分），证明（6分）．）
方法二：
证明：大正方形面积可表示为c2，
又可表示为
1
2ab×4+(b−a)2，
∴c2＝
1
2ab×4+(b−a)2，
∴c2=2ab+b2-2ab+a2，
即c2=a2+b2．
（图形（2分），证明（6分），共8分）
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个正方形（边长为c）．请你将它们拼成一 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形 用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形. 如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三 4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图 将4个边长分别为a,b,c（c为斜边）的全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,是利用面积知识验证勾股定理! 图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c,图②是以c为直角边的等腰三角形.请你开动脑筋, SOS!快、、如图1—7（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,如图1—7（2 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c