已知直线和圆x^2+y^2=1在第一象线内相切,并且该直线夹在两条坐标轴的长度等于4根号3／3,求该直线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:20:53

设直线方程是x/a+y/b=1.
由题意得a,b>0,a^2+b^2=(4根号3/3)^2=16/3
直线即:bx+ay-ab=0
圆心到直线的距离=半径=1
即|ab|/根号(a^2+b^2)=1
|ab|^2=16/3
a^2b^2=16/3=a^2+b^2
解得:a^2=4/3或a^2=4
得b^2=4或b^2=4/3
直线是:x/(2/根号3)+y/2=1,即2x+2/3根号3 y-4/3根号3=0
或:2/3根号3 x+2y-4根号3/3=0

已知直线和圆x^2+y^2=1在第一象线内相切,并且该直线夹在两条坐标轴的长度等于4根号3／3,求该直线方程一圆与两条平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,圆心在直线2x+y+1=0上,求该圆的方程. 与两坐标轴都相切的圆的圆心在直线3X+2Y-20=0上,求该圆的方程. 已知一个圆的圆心在直线2x+y=0上且与两直线4x-3y+10=0和4x-3y-30=0相切,求该圆的方程已知圆C:(x-2)^2+y^2=3,直线l与圆C相切并且在两坐标轴的截距相等求直线l的方程求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程一圆经过点(-1,3),与直线x+2y=0相切,圆心在直线x=2的左侧,且这条直线的距离为1,求该圆的方程一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程