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求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:45:56
求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程
直线X-2Y-3=0 上与两坐标轴距离相等的点,即圆心; 由于|x|=|y| 即 y=x 及 y=-x ,所以分别把 y=x 和 y=-x 代入 x-2y-3=0 ,求得圆心为 (-3,-3) 或(1,-1),此两点与坐标轴的距离分别为 3 或1 ,所以所求的圆的方程为 (x+3)^2+(y+3)^2=9 或(x-1)^2+(y+1)^2=1 .