已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:44:57

已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动
1.当b>2a时,点在运动过程中,是否存在角BMC为九十度；存在,请证明；不存在,说明理由
2.当b<2a时.（题目同上）

（1）证明：∵b=2a,点M是AD的中点,
∴AB=AM=MD=DC=a,
又∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,
∴∠AMB=∠DMC=45°,
∴∠BMC=90°．
存在,
理由：若∠BMC=90°,
则∠AMB+∠DMC=90°,
又∵∠AMB+∠ABM=90°,
∴∠ABM=∠DMC,
又∵∠A=∠D=90°,
∴△ABM∽△DMC,
∴AM∕CD=AB∕DM,
设AM=x,则x∕a=a∕b-x,
整理得：x2-bx+a2=0,
∵b＞2a,a＞0,b＞0,
∴△=b2-4a2＞0,
∴方程有两个不相等的实数根,且两根均大于零,符合题意,
∴当b＞2a时,存在∠BMC=90°,
不成立．
理由：若∠BMC=90°,
由（2）可知x2-bx+a2=0,
∵b＜2a,a＞0,b＞0,
∴△=b2-4a2＜0,
∴方程没有实数根,
∴当b＜2a时,不存在∠BMC=90°,即（2）中的结论不成立．

已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 如图已知矩形ABCD中,AB=4厘米,BC=12厘米,动点P从点A出发,以毎秒2厘米的速度沿边AD向如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD以向点D 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/ 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 矩形ABCD中AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,DE=16,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿边AB以每（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出