定积分定义求积分1．y=x^2+1在〔a,b]上可积将〔a,b]n等分取ξk(k是下标）（k=1.2.3.4...n)小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:24:42

定积分定义求积分
1．y=x^2+1在〔a,b]上可积将〔a,b]n等分取ξk(k是下标）（k=1.2.3.4...n)小区右端点是a+k(b-a)/n.请问这个右端点如何得来!k（b-a)这步是什么意思?
2.lim(n→+∞){b-a/n[n(a^2+1)+b-a/n2a(1+2+...n)+(b-a)^2/n^2(1^2+...+n＾2)]为何等于(b-a)[a^2+1+ab-a^2+(b-a)^2/3]?

1,在回答这个题时不妨把积分的定义以及它的几何意义看一下.
问题中的K所取值已经给出,将其代入a+k(b-a)/n可得:
a+(b-a)/n,a+2(b-a)/n,……b,依次将k从1取到n就刚好是[a,b]这个区间,且区间是等分区间.这说明以上代数式分别是每个等份区间的右端点.在教科书上所用的表达式不一样,却是同一个意思.至于k(b-a)刚好满足当K从1取到n时所对应的等分区间.
2,第二题的题目没法看明白.

定积分定义求积分1．y=x^2+1在〔a,b]上可积将〔a,b]n等分取ξk(k是下标）（k=1.2.3.4...n)小定积分定义求积分∫xdx[a,b]范围内=lim(n-+∞)∑(∑上面标识是n求和∑标识k=1)(a+(b-a)*k)( 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k) lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限, 利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分已知A=｛x,x=4k+1,k∈Z｝,B=｛y,y=3n+2,n∈Z｝,求A∩B. A={x|x=4k+1,k属于Z} B={y|y=3n+2,n属于Z},求A交B 已知集合A={x|x=2k+1,k∈N*},B={x|x=k+3,k∈N},则A∩B等于 [ ] A．B B．A C．N a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 已知集合A={x|x=3n-2,n∈Z}B={y|y=3k+1,k=Z},证明A=B 设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B 已知集合A={x|x=3n-2,n属于z} B={y|y=3k+1},k属于z} 证明A=B