作业帮a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 10:28:15
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+1)=1；的充要条件为n=1,m=1;
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m;
证明 n*m mod (k+1)=1；的充要条件为n=1,m=1;
充分条件不用证了,
谁能证必要条件
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m;
证明 n*m mod (k+1)=1；的充要条件为n=1,m=1;
充分条件不用证了,
谁能证必要条件
题目条件：
a^k = n (mod k+1)
b^k = m (mod k+1)
m*n = 1 (mod k+1)
所以(ab)^k = 1 (mod k+1) (1)
记k+1的欧拉函数为ψ(k+1),那么在(1,ψ(k+1))内,有且仅有
a^ψ(k+1) = 1 (mod k+1)
b^ψ(k+1) = 1 (mod k+1)
相乘得(ab)^ψ(k+1) = 1 (mod k+1) (2)
由于k >=ψ(k+1)
由(1)(2)可以得到k = p * ψ(k+1)
所以m = a^k = (a^ψ(k+1))^p = 1 (mod k+1)
n = b^k = (b^ψ(k+1))^p = 1 (mod k+1)
a^k = n (mod k+1)
b^k = m (mod k+1)
m*n = 1 (mod k+1)
所以(ab)^k = 1 (mod k+1) (1)
记k+1的欧拉函数为ψ(k+1),那么在(1,ψ(k+1))内,有且仅有
a^ψ(k+1) = 1 (mod k+1)
b^ψ(k+1) = 1 (mod k+1)
相乘得(ab)^ψ(k+1) = 1 (mod k+1) (2)
由于k >=ψ(k+1)
由(1)(2)可以得到k = p * ψ(k+1)
所以m = a^k = (a^ψ(k+1))^p = 1 (mod k+1)
n = b^k = (b^ψ(k+1))^p = 1 (mod k+1)
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod
INPUT "a,k,n=“；a,k,n b=0 i=1 t=a MOD 10 DO b=b+1*k^(i-1) a=a
设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1
证明两个集合相等A={n│n=4k+1或4k-1,k属于z},B={m│m=2k+1,k属于z}
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
设定义 int k=1 m=2 float f=7 则 选项错误的是 A、 K=K+K B、 -k++ C、 k%int
设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系
///////证明 3^n-2^m=(2^k-3^n)a (n m k为自然数 a为大于的整数 n=m 或 n=m+1)
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
已知集合M={a/a=(4k+1)π,k属于z｝,N=｛b/b=2k+1）π,k属于z｝,则M,N的关系如