在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则（ab-ac）/cd等于多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:55:44

在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则（ab-ac）/cd等于多少
A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊

在△ABC中,∠C=90°
设AC=b,BC=a,AB=b,则c²-b²=a²
又因AD是∠A的平分线
所以由角平分线性质及面积得：
s△ACD/s△ABD=CD/BD=AC/AB【也是角平分线性质的一条性质】
即CD/(a-CD)=b/c
所以CD=ab/（c+b）
所以（AB-AC）/CD
=(c-b）/[ab/（c+b）]
=(c-b）（c+b）/(ab)
=(c²-b²)/(ab）
=a²)/(ab）
=a/b
=tanA
故选C

在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则（ab-ac）/cd等于多少如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+CD=AB 在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明：AB=AC+CD. 如图在三角形abc中∠c=90°,ab=bc,ad是∠a的平分线交cb于点d,求证ab=ac+cd 在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且使CD：DB=3：5,则点D到AB的距离是如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,CD\DE分别是点D到AC和A