作业帮如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:32:01
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解释原因和要答案和计算过程】
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解释原因和要答案和计算过程】
OC=3?,没有C,是不是D?
2、∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
AD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分,可以通过全等△证明的）
∵OC=3,OA=5
AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）
AD＝4
AB＝2AD＝2×4＝8
3、（1）∠APB＝∠AOD,（2）∠APB+∠AOD＝180
证明：
延长OD,交圆周于E
（1）P在优弧上（较长的弧）
∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB/2（全等△）
∵圆心∠AOB与圆周∠APB把对应的弧均为弧AEB
∴∠APB＝∠AOB/2（在圆中,同一弧所对应的圆心角是圆周角的2倍）
∴∠APB＝∠AOD
（2）P在劣弧上
延长PO交圆的优弧于F
则∠APB+∠AFB＝180（圆内任意弦与直径在圆上的交点组成的四边形对角和为180）
则∠AFB＝∠AOD（证明过程同步骤（1）
则∠APB+∠AOD＝180
2、∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
AD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分,可以通过全等△证明的）
∵OC=3,OA=5
AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）
AD＝4
AB＝2AD＝2×4＝8
3、（1）∠APB＝∠AOD,（2）∠APB+∠AOD＝180
证明：
延长OD,交圆周于E
（1）P在优弧上（较长的弧）
∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB/2（全等△）
∵圆心∠AOB与圆周∠APB把对应的弧均为弧AEB
∴∠APB＝∠AOB/2（在圆中,同一弧所对应的圆心角是圆周角的2倍）
∴∠APB＝∠AOD
（2）P在劣弧上
延长PO交圆的优弧于F
则∠APB+∠AFB＝180（圆内任意弦与直径在圆上的交点组成的四边形对角和为180）
则∠AFB＝∠AOD（证明过程同步骤（1）
则∠APB+∠AOD＝180
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
如图,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D.点E在圆O上.若OC=3,OA=5,求tan角AEB的大小
如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,OC=3 OA=5 求AB的长
如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE．若AB=8，CD=2，求CE的长
如图,⊙o半径OA=5,点C是弦AB上一点,且OC⊥AB,OC=BC,求AB长.
如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
如图,o是圆心,半径oc垂直弦ab,垂足为d点,oc=5,ab=8,求od的长.
如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF
如图,已知：AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长.
如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数