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（2013•长春一模）已知：x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 03:59:54
（2013•长春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
＝1
∵x＞0，y＞0，且
2
x+
1
y＝1，
∴x+2y=（x+2y）（
2
x+
1
y）=2+
4y
x+
x
y+2≥8（当且仅当x=4，y=2时取到等号）．
∴（x+2y）min=8．
∴x+2y＞m2+2m恒成立，即m2+2m＜（x+2y）min=8，
解得：-4＜m＜2．
故选D．
（2013•长春一模）已知：x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） （2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　） 已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　） 已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是 已知x大于0,y大于0,且x分之二＋y分之一＝1,若x＋2y大于m的平方＋2m恒成立,则实数m的取值范围是多少 已知实数x,y,m满足根号x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是（） a.m＞6 b.m＜6 c.m 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围 已知实数x,y满足x平方加y平方等于3且y大于等于0,若m=y+1/x+3,b=2x+y,则m,b的取值范围是? 若不等式（m2-1）x2-2（m-1）x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是 已知实数X,Y,M满足根号X+2再加|3X+Y+M|=0且Y为负数,则M的取值范围是 方程组x+2y＝1+m2x+y＝3中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）