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已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,等比数列{bn}的通项公式为bn=3^(n-1),设数列对任意自然数n均

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:22:08
已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,等比数列{bn}的通项公式为bn=3^(n-1),设数列对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+c3+……+c2007的值
C1/B1=A2=3,
C1/B1+C2/B2=3+C2/3=A3=5,得C2=2*B2,
C1/B1+C2/B2+C3/B3=3+2+C3/B3=A4=7,得C3=2*B3,
所以:
C1=3,C2=2*B2=2*3^(n-1)=6,C3=2*B3=3^(n-1)=18 ------
C1+(C2+C3+C4+ +C2007)
=C1+2*(B2+B3+B4+ +B2007)
=3+2*3*(1-3^2006)/(1-3)