作业帮已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 17:43:18
已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
（1）求数列｛bn｝的通项公式
（2）求数列｛an乘bn｝的前n项和Tn
,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
（1）求数列｛bn｝的通项公式
（2）求数列｛an乘bn｝的前n项和Tn
an=3＾（n-1）
a1=1 a2=3 a3=9
S3=3b2=15, b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）
（3+5）＾=（5-d+1）*（5+d+9）=（6-d）（14+d）
64=-d＾-8d+84
d＾+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn＞0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+（n-1）×2=2n+1
(2)tn=anbn=3^(n-1)*(2n+1)
Tn=3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)
3Tn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.+(2n+1)*3^n
Tn-3Tn=3+2*(3^1+3^2+.+3^(n-1))-(2n+1)*3^n
-2Tn=3+2*3*(3^(n-1)-1)/(3-1)-(2n+1)*3^n=3+3^n-3-(2n+1)*3^n=-2n*3^n
故Tn=n*3^n
再问： 3+3^n-3-(2n+1)*3^n这里的（n-3）是3的次方吗？或者是3的n次方-3？
再答： 是3的n次方-3
a1=1 a2=3 a3=9
S3=3b2=15, b2=5
b1=b2-d
b3=b2+d
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列
（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）
（3+5）＾=（5-d+1）*（5+d+9）=（6-d）（14+d）
64=-d＾-8d+84
d＾+8d-20=0
d=2 d=-10 ∵bn＞0
∴d=2
b1=5-2=3
bn=3+（n-1）×2=2n+1
(2)tn=anbn=3^(n-1)*(2n+1)
Tn=3*3^0+5*3^1+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1)
3Tn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.+(2n+1)*3^n
Tn-3Tn=3+2*(3^1+3^2+.+3^(n-1))-(2n+1)*3^n
-2Tn=3+2*3*(3^(n-1)-1)/(3-1)-(2n+1)*3^n=3+3^n-3-(2n+1)*3^n=-2n*3^n
故Tn=n*3^n
再问： 3+3^n-3-(2n+1)*3^n这里的（n-3）是3的次方吗？或者是3的n次方-3？
再答： 是3的n次方-3
已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=15且a1+b1,a
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3
在数列{an}中,an+Sn=n2+2n-1,n属于N* 令bn=an*(1/2)的n-1次方,证：b1+b2+b3+.
数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对
已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,（n属于N*）且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0
已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n
已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=3,求lim(B1+B2+……+B2n)/(n*
已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a
已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n