已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:51:25

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.
麻烦写下步奏谢谢,好的,
课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

平面BC应该是BC1或B1C
如图
现设立方体棱长为a ∠PAC
则A1B=BD=BC1=√2a
BD1=√3 a
因为D1D与平面AC垂直
所以
∠DBD1就是BD1与平面AC成的角
同理
∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角
∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角
cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a/√3a=√6/3

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为在正方体ABCD A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（　　）正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__