作业帮设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 11:36:18
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和
（1）先把元素1抽出
剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集
而以上2^9个子集和元素1组合（含空集）,又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即：在集合A的所有非空子集中,元素1出现了2^9次
（2）同理,在集合A的所有非空子集中,元素2、3、4、5、6、7、8、9、10都出现了2^9次
（3）故：集合A的所有非空子集元素和的和为：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×2^9=55×2^9=55×512=28160
但是“而以上2^9个子集和元素1组合（含空集）,又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集”这句话有些不太好理解,最好有举例的,
（1）先把元素1抽出
剩下的9个元素组成的集合含有2^9个子集,包括空集
而以上2^9个子集和元素1组合（含空集）,又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即：在集合A的所有非空子集中,元素1出现了2^9次
（2）同理,在集合A的所有非空子集中,元素2、3、4、5、6、7、8、9、10都出现了2^9次
（3）故：集合A的所有非空子集元素和的和为：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×2^9=55×2^9=55×512=28160
但是“而以上2^9个子集和元素1组合（含空集）,又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集”这句话有些不太好理解,最好有举例的,
【那家伙不会说话.】
1出现的次数等于与2到9的子集结合的次数,2到9的子集当然包括 空集.
先从简单的说起,如：求{1,2,3}中：所有非空子集元素和的和
解 ：“1”出现了：{1}、{1,2},{1,3},{1,2,3}
共四次 .即为“2,3”两数的子集个数：2^2=4.
{1}中空集不表示.
【你子集个数会求吗?是（2^n）个】
所以 {1,2,3……,10}中每个数出现了2^9次
列示为：1*2^9+2*2^9+……+10*2^9=（1+2+……+10）*2^9 =28160
1出现的次数等于与2到9的子集结合的次数,2到9的子集当然包括 空集.
先从简单的说起,如：求{1,2,3}中：所有非空子集元素和的和
解 ：“1”出现了：{1}、{1,2},{1,3},{1,2,3}
共四次 .即为“2,3”两数的子集个数：2^2=4.
{1}中空集不表示.
【你子集个数会求吗?是（2^n）个】
所以 {1,2,3……,10}中每个数出现了2^9次
列示为：1*2^9+2*2^9+……+10*2^9=（1+2+……+10）*2^9 =28160
设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和
设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.
设集合A={1,2,3,……,10},求集合A的所有非空子集元素的和.
设集合A={1,2,3,.,10},求集合A的所有非空子集元素和的和为什么每个元素出现2^9次?
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