如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:25:02

如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设
如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案：
方案一：E⇒D⇒A⇒B；
方案二：E⇒C⇒B⇒A．
经测量得AB=4根号3
千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米．
（1）求出河宽AD（结果保留根号）；
（2）求出公路CD的长；
（3）哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由

（1）∠ADB=90°-∠BDC=90°-45°=45°
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
AD/sin15°=4√3/sin45°
AD=4√3*sin15°/(√2/2)
=4√3√((1-cos30°)/2)*√2
=4√6*√((1-√3/2)/2)
=4√6*√((2-√3)/4)
=2√(12-6√3)
（2）∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-15°-45°=120°
BD/sin∠BAD=AB/sin∠ADB
BD/sin120°=4√3/sin45°
BD=4√3*√3/2/(√2/2)
=6√2
BC²=BD²+CD²-2BD*CDcos∠BDC
10²=(6√2)²+CD²-2*6√2CDcos45°
CD²-12CD-28=0
(CD+2)(CD-14)=0
CD=-2(舍去)
CD=14
（3）方案一费用低
ED=CD-CE=14-6=8
方案一费用-方案二费用=[2(ED+AB)+4AD]-2(CE+BC+AB)
=2(ED-CE-BC)+4AD
=2(8-6-10)+4*2√(12-6√3)
=-16+8√(12-6√3)
≈-5.86

如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设已知圆O的半径为R,弦AB与CD互相垂直,连接AD、BC 如图 ,ab垂直于cd,垂足为b,点e在ab上,且ab=bc,be=bd,ce的延长线交ad于f,试问直线cf与ad有何如图,A.B是笔直的公路同侧的两个村庄.且两村到公路的距离分别为AD=300m和BC=500m.CD=600m.现要在公如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC 圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点, 如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF 已知：AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1