如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:22:59
如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切
再两个小问题
老师说要满足2个什么的 好像点要在圆上 是什么啊
还有AB+CD=平分的那个线是什么定理啊
图
再两个小问题
老师说要满足2个什么的 好像点要在圆上 是什么啊
还有AB+CD=平分的那个线是什么定理啊
图
证明:过O向AD作垂线,垂足为F,即有OF垂直AD,又有AB垂直AD,CD垂直AD
所以OF,AB和CD三条直线互相平行.
又O是以BC为直径的圆的圆心,所以O是BC的中点.
又OF,AB和CD三条直线互相平行,和O是BC的中点,易知F是AD的中点,所以OF是梯形ABCD中的中位线,则有AB+CD=2OF.
又已知AB+CD=BC =2OB=2OC,
所以OB=OC=OF,所以OF为圆O的半径,即F点在圆O上.
又OF垂直AD和OF为圆O的半径
以BC为直径的圆0 与AD相切
所以OF,AB和CD三条直线互相平行.
又O是以BC为直径的圆的圆心,所以O是BC的中点.
又OF,AB和CD三条直线互相平行,和O是BC的中点,易知F是AD的中点,所以OF是梯形ABCD中的中位线,则有AB+CD=2OF.
又已知AB+CD=BC =2OB=2OC,
所以OB=OC=OF,所以OF为圆O的半径,即F点在圆O上.
又OF垂直AD和OF为圆O的半径
以BC为直径的圆0 与AD相切
如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切
在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切.
梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.
如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1)以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切;
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切
如图,在直角梯形ABCD中,角B=角A=90°,AD‖BC,AD+BC=CD,以CD为直径的圆与AB相切吗
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC