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（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 07:46:33
（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．
（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明
S圆
S△
＞π．
（1）如图所示：

（2）∵△ABC的外接圆的面积为S圆，
∴S圆=π×（
AC
2）2=
25a2
4π，
△ABC的面积S△ABC=
1
2×3a×4a=6a2，
∴
S圆
S△=
π
25
4a2
6a2=
25
24π＞π．（1）在数轴上截取AC=5a，再以A，C为圆心3a，4a为半径，画弧交点为B；
（2）利用△ABC的外接圆的面积为S圆，根据直角三角形外接圆的性质得出AC为外接圆直径，求出
S圆
S△
的比值即可．
（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a． 如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a． 已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数 如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数 如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速 如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AC=5 ,BC=4,点P在射线AB上,以每分钟一个单位长度的速度沿A→B方向运动； 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点. 已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交 已知在△ABC中,AB=a+5,BC=8-a,AC=a 已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB． 已知△ABC中,∠BAC=120,AB=AC,BC=4根号3,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问直线BC与⊙A的位置关系如 如图 在三角形ABC中角ACB=90度,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A