已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:01:06

已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ___ ；
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．

如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，
∴B点表示的数是-10+2=-8．
又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是16，
∴点D表示的数是20．
（1）根据题意，得
（6+2）t=|-8-16|=24，即8t=24，
解得，t=3．
则点A表示的数是6×3-|-10|=8，点D在数轴上表示的数是20-2×3=14．
故填：8、14；
（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得
（6+2）t=26，
解得t=
13
4；
答：当t为
13
4时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（（3）当点B在点C的左侧时，依题意得到：（6+2）t+8=24，解得t=2，此时，点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=32，解得t=4，此时，点B在数轴上所表示的数是24-8=16．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．