已知RT△ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程√2x^2-2x+m=0的两个根,求角A,角B的度数及M的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:47:50

已知RT△ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程√2x^2-2x+m=0的两个根,求角A,角B的度数及M的值
提示 sinA+sinB=√2,sinA x sinB=m/√2 （为什么?）

sinA+sinB=√2,sinA x sinB=m/√2
（这是一元二次方程的韦达定理）
又因为sinB=cosA
所以sinA+cosA=√2,sinA x cosA=m/√2
又因为sinA平方+cosA平方=1
所以（√2）平方-2（m/√2）=1,解得m=√2\2
代入原方程并化简得x2-√2x+1\2=0
解得x=√2\2=sinA=cosA
所以∠A=∠B=45°
再问：请问为什么sinA平方+cosA平方=1？？？
再答：因为sinA=∠A的对边\斜边
cosA=∠A的邻边\斜边
又因为在直角三角形中，（∠A的对边）平方+（∠A的邻边）平方=斜边的平方（勾股定理）
所以代入得到sinA平方+cosA平方=1

已知RT△ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程√2x^2-2x+m=0的两个根,求角A,角B的度数及M的值已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根在RT△ABC中,∠C=90°,如果sinA,sinB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和∠A的度数已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程4X+PX+1=0的两根,求P的值及∠A的度数. 已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根求m的值在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根求Rt三已知在RT△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x^2+px+q=0的两个根, 在Rt三角形abc中角c=90°若sinA和sinB是方程x²-根号2乘以x-k=0的两根求∠A、∠B以及在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA,cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和∠A的度数在三角形ABC中,角C=90度,如果sinA,sinB是关于X的方程4x^2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值