已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:22:28
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
求思路
求思路
三角函数问题可这样考虑:观察已知和所求中的角之间的关系,再观察所给的三角函数名称.
本题从角的关系可看到β=(α+β)-α,2α+β=(α+β)+α.因此可将已知中的角改写成含有α+β和α的形式再展开.再将正弦、余弦用同角关系式化为正切即可.简解如下:
sinβ=2sin(2α+β)即sin[(α+β)-α]=2sin[(α+β)+α],展开得sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=2[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα],化简得sin(α+β)cosα=-3cos(α+β)sinα.再除以cos(α+β)cosα即证.
本题从角的关系可看到β=(α+β)-α,2α+β=(α+β)+α.因此可将已知中的角改写成含有α+β和α的形式再展开.再将正弦、余弦用同角关系式化为正切即可.简解如下:
sinβ=2sin(2α+β)即sin[(α+β)-α]=2sin[(α+β)+α],展开得sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=2[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα],化简得sin(α+β)cosα=-3cos(α+β)sinα.再除以cos(α+β)cosα即证.
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin(2α+β).
已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tan
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα
证明:(1)tanα−tanβtanα+tanβ=sin(α−β)sin(α+β)
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα