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图:这是个正方形 J是HM中点 2 x 角HAJ=角LAK 证:KM+LM=AK求证:KM+LM=AK(本人才疏学浅,高

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:54:08
图:


这是个正方形
J是HM中点
2 x 角HAJ=角LAK
证:KM+LM=AK
求证:KM+LM=AK
(本人才疏学浅,高手们尽量别用三角函数,我还没学到)
过LM中点G连接AG.过G做AK的垂线GB交AK于B点.
G为LM中点.J为HM中点.ALG全等AHJ=>角ALG=角JAH=角GAB
而GB垂直AK.所以角AGL=角AGB
得.ALG全等AGB(角LAG=角GAB,AG=AG,角AGL=角AGB)
易证AGK相似GBK
所以GBK全等GMK
BK=KM.
所以KM+LM=AB+BK=AK