如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=M

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:42:56

如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=MN,KL⊥MN
急,
最好用三角形全等证明，

因为角AKB=ALB=90度
所以AKLB共圆
且此圆以AB为直径
KL所对圆周角为 KAL即 KAN
因为角AMD=AND=90度
所以AMND共圆
且此圆以AD为直径
MN所对圆周角为 NAM即 KAN
因为AB=AD
所以两圆全等
有同弧所对圆周角相等的逆命题可证明
KL=MN
再问：你说的方法我还没有学能用三角形全等证明吗
再答： ∠DAM+∠BAK=90 BK⊥AK 则∠BAK+∠ABK=90 则∠DAM=∠ABK 则直角三角形ABK≌直角三角形ADM 则 AK=DM BK=AM ∠BAK=∠ADM 同理可求得 BL=AN ∠ABL=∠NAD 则 ∠LBK=∠ABK-∠ABL ∠NAM=∠DAM-∠NAD 则 ∠LBK=∠NAM 则 △BKL与△AMN中 ∠LBK=∠NAM BK=AM BL=AN 则△BKL≌△AMN 则 KL=MN 且 ∠ANM= ∠BLK AN⊥BL 则∠BLN=90=∠BLK+∠KLN=∠KLN+∠ANM 则∠LON=90 则 KL⊥MN 有点事回答晚了希望对你有帮助

如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=M 在正方形ABCD中,AK和AN是∠A内的两射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,试求KL=MN 正方形ABCD中,AK,AN是角A内的两条射线,BK垂直于AK,BL垂直于AN,DM垂直于AK,DN垂直于AN.证明:K 如图,矩形ABCD,AK=KD,BK⊥AC于点Q,求证：角DQC=角ODC 在等比数列an中,am=10^k,ak=10^m,则a(m+k)= 递推数列证明数列｛an｝中an=3^n-(-2)^n (1)求证;当K为奇数时,(1/ak)+(1/ak+1) 已知数列{An}是等差数列,Bk=A1+A2+A3+……+Ak/k(k属于正整数) 设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk 在正方形ABCD中,在对角线BD上找一点K,使得AK+BK的值最小. 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK＝CM,BL＝DN