证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:24:01

画一个菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G.∵E是AB的中点,F是BC中点
∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC
∴EF‖AC 同理GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∵EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形
∵菱形对角线互相垂直,AC⊥BD,且EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF⊥EG
∴平行四边形EFGD是矩形

证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形. 证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗? 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中