证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:24:01
证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
画一个菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G.∵E是AB的中点,F是BC中点
∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC
∴EF‖AC 同理GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∵EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形
∵菱形对角线互相垂直,AC⊥BD,且EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF⊥EG
∴平行四边形EFGD是矩形
∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC
∴EF‖AC 同理GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∵EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD
∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形
∵菱形对角线互相垂直,AC⊥BD,且EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF⊥EG
∴平行四边形EFGD是矩形
证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
求证:顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形
八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗?
空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形
求证:顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.
在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中,顺次连接每个四边形的四边中点,所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形,则
顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )
顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形
如图,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中