利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:26:41

在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有 EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因为 EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以证得顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.希望我的这些叙述能帮到你,请仔细参考.

利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形. 证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗? 在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）已知矩形的面积为x,则顺次连接矩形四边中点所得到的菱形的面积为多少顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（　　）顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______．