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如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α、问∠α与∠A有什么关系,证明结论、、

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:34:33
如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α、问∠α与∠A有什么关系,证明结论、、
2∠α+∠A=180°
证明:∵BF=CD
∠B=∠C
BD=CE
∴△BDF≌△CED
∴∠α=180°-∠EDC-∠DEC
∴∠α=∠C
∵∠B=∠C
∴2∠α+∠A=180°