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如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,若∠FDE=α,请探索∠B与∠α的关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:21:39
如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,若∠FDE=α,请探索∠B与∠α的关系

在△ABC中,AB=AC
所以∠B=∠C
由于BF=CD,BD=CE,∠B=∠C
所以△BDF全等于△CDE
∠BFD=∠CDE,∠BDF=∠CED
∠CDE=180-∠C-∠CED
∠BDF=180-∠B-∠BFD
∠CDE+∠BDF+∠α=180
180-∠C-∠CED+180-∠B-∠BFD+∠α=180
180+∠α=∠C+∠CED+∠B+∠BFD
180+∠α=∠B+∠BDF+∠B+∠BFD
180+∠α=180+∠B
∠α=∠B