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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:39:55
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一点B,满足
满足向量BF1=向量F1F2,且AB⊥AF2.
(1)求椭圆C的离心率
(2)若过A,B,F2三点的圆恰好与直线X-根号3Y-3=0相切,求椭圆C的方程
(3)在2的条件下,过右焦点F2作斜率为K的直线L与椭圆C交于M,N两点,若点P(M,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,求M的取值范围.
参考下图