作业帮2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:40:56
2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,点E到直线AB的距离为7米,则DE的长为————米
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,点E到直线AB的距离为7米,则DE的长为————米
答案是48
如图所示,建立平面直角坐标系.
设AB与y轴交于H,∵AB=36∴AH=BH=36/2=18由题可知：OH=7 CH=9∴OC=9+7=16设该抛物线的解析式为：
y=ax^2+k∵顶点C(0,16)∴抛物线y=ax^2+16代入点(18,7)∴7=18×18a+16∴7=324a+16∴324a=-9∴a=-9/324=-1/36∴抛物线：y=-1/36x^2+16当y=0时,-1/36x^2+16=0∴-1/36x^2=-16∴x^2=16×36=576∴x=±24∴E(24,0),D(-24,0)∴OE=OD=24∴DE=OD+OE=24+24=48由于这是实际问题,∴DE=48m
如图所示,建立平面直角坐标系.设AB与y轴交于H,∵AB=36∴AH=BH=36/2=18由题可知：OH=7 CH=9∴OC=9+7=16设该抛物线的解析式为：y=ax^2+k∵顶点C(0,16)∴抛物线y=ax^2+16代入点(18,7)∴7=18×18a+16∴7=324a+16∴324a=-9∴a=-9/324=-1/36∴抛物线：y=-1/36x^2+16当y=0时,-1/36x^2+16=0∴-1/36x^2=-16∴x^2=16×36=576∴x=±24∴E(24,0),D(-24,0)∴OE=OD=24∴DE=OD+OE=24+24=48由于这是实际问题,∴DE=48m
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