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2013年绵阳中考数学试题最后一题答案

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:10:07
2013年绵阳中考数学试题最后一题答案
我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如在关线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:
(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:AO:AD=2:3 ;
(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足AO:AD=2:3 ,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;
(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3,S四边形BCHG.S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究S四边形BCHG:S△AGH的最大值