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已知tanα,tanβ是方程x2+33x+4=0的两个根,且-π2<α<π2,-π2<β<π2,则α+β=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:15:46
已知tanα,tanβ是方程x2+3
3
依题意可知tanα+tanβ=-3
3,tanα•tnaβ=4
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
3
∵tanα•tnaβ>0,tanα+tanβ<0
∴tanα<0,tanβ<0
∵-
π
2<α<
π
2,-
π
2<β<
π
2,
∴-π<α+β<0
∴α+β=-

3
故选B